FGO天井まで到達するガチャ確率

FGOにとうとう天井が実装！

天井がないない言われ続けていたFGOに、この2022年1月1日にとうとう天井が実装されました！

しかし、天井の仕様がかなり厳しい・・天井を利用できる人は課金に積極的な人の一握りです。
天井の仕様をおさらいしつつ、天井まではどれくらいの確率で行ってしまうのかを調べてみます。

FGOで実装された天井の仕様をおさらいします。

FGOで実装された天井に到達するには、ピックアップサーヴァントが排出されずに、330回ガチャを回す必要があります。

330回で天井ということは、星晶石30個で11連できると考えると・・

330連するには、11連を30回する必要があります。
11連 = 聖晶石30個なので、
30聖晶石 x 30回分 = 900 聖晶石が必要です。

聖晶石168個で金額は10,000円です。
天井まで900星晶石が必要なので・・

900 ÷ 168 =5.3571.

10,000円分の聖晶石を5.3571回購入しなければならないため、50,000円以上かかる計算になります。

FGOの天井は、一度ピックアップサーヴァントを引いてしまうと無くなってしまいます。
天井までの回数がリセットされるわけではなく、「無くなって」しまうため、一度ピックアップサーヴァントがでると宝具レベル上げは青天井になります。うーん、これはなかなかに渋い。

最近だと、天井を次のピックアップガチャに引き継げるソシャゲも増えてきましたが、FGOは天井を引き継げません。

天井まで回すには5万円以上の聖晶石を確保しておかなければなりまん。結構な課金額です。

しかも、天井が引き継げないので、仮に329回で止めて次のピックアップになってしまうと、またガチャを330回まわすまで天井がやってきません。

天井が近くなったら追い課金して天井まで回してしまうかの選択が必要になりそうな仕様です。

正直私には無縁の話・・・
期待してたのに残念。

次に、FGOで天井まで行ってしまう確率です。
一体どれくらいの確率で天井まで行ってしまうの？？

それでは、FGOの天井に行ってしまう確率を調べてみます。

天井まで行ってしまうという事は、天井である330回の手前の329回ハズレを引くと言うことになります。

ポイント

・星5ピックアップサーヴァントが当たる確率は0.8
・星5ピックアップが当たらない確率は99.2％（0.992）
・この99.2％のはずれを329回引きつづけるという事
・全体の確率1 - （0.992 x 0.992 x 0.992 ….329回分） = 天井までいく確率

この計算式で計算した確率表がこの通りです。

星5サーヴァントの排出確率と聖晶石は10,000円で168個買えますので聖晶石1個あたり約59.5円で計算します。

回数	当たる確率	聖晶石	想定金額
1	0.80%	3	179 円
11	8.46%	30	1785 円
22	16.20%	60	3570 円
33	23.28%	90	5355 円
44	29.77%	120	7140 円
55	35.71%	150	8925 円
66	41.15%	180	10710 円
77	46.12%	210	12495 円
88	50.68%	240	14280 円
99	54.85%	270	16065 円
110	58.67%	300	17850 円
220	82.92%	600	35700 円
330	92.94%	900	53550 円